Como sacar datos de base de datos sin recargar la pagina

Hola, quería saber como puedo actualizar el div de index.php donde me muestra los posts que he publicado.
actualizar solo cuando hay actividad en base de datos, pues como un post nuevo.

puedes crear un setInterval que recargue los consulta de los posts coda 5 segundos por ejemplo:

<script>
setInterval( function(){

$('#listado').load('posts.php');

},5000)
</script>

En el archivo posts.php harías la consulta mysql que saca los datos de la base de datos y la estructura de la información, lo que colocó alber es para cargar los datos de posts.php el div con el id listado

<div id="listado">

# Esto se recargará cada X tiempo, lo demás quedará estático

</div>

Y recuerda que para que funcione debes agregar la librería de jquery en el head del documento.